Расчет гриндера на наждачную ленту 200 мм.

   Была поставлена задача разработать гриндер для наждачной ленты шириной 200 мм. Данная страница будет отчетом о проделанной работе. За замечания и комментарии будем благодарны. 

1.Расчет мощности двигателя.

\(P=\frac{q\times S\times(K+k)\times V}{1000\times\eta};\)  (1.1)

где,

​\( q \)​  — давление заготовки на рабочую поверхность безконечной наждачной ленты, не должна превышать​ \( q=0,7-0,8   кгс/см^2 \)​;

\( S \)​  — площадь соприкосновения заготовки с наждачной лентой ​ \( см^2 \)​;  \( S=134,98 см^2 \) см. рис 1.1; 

\( K \)​  — коэффициент рабочей поверхности наждачной ленты по отношению к обрабатываемой поверхности \( K=0,2\div0,8 \)​;​

к  — коэффициент трения обратной стороны ленты по упорной рабочей поверхности  к=0,4​;​

\( V \)​  — скорость линейного перемещения ленты, по техническим характеристикам лент от производителя  V=28-32 м\с;​

\(\eta \) — КПД системы =0,96 (ременная передача).

\(P=\frac{0,7\times134,98\times(0,6+0,4)\times29,83}{0,96\times1000}= 2.94 кВт.\)

С учетом необходимого запаса  мощности при возможных кратковременных перегрузках проектируемого механизма принимаем P=4 кВт.

2. Расчет диаметра ведущего шкива.

\(R=\frac{V}{\omega}\) ,(2.1)

где, 

R — Радиус шкива, м;

\(\omega\) — угловая скорость, рад/с; принимая обороты двигателя 2850(3000) имеем \(\omega=\frac{\pi\times n}{30}=\frac{3,14\times 2850}{30}=298,3 рад/с\)

V — скорость линейного перемещения ленты, по техническим характеристикам лент от производителя  V=28-32 м\с;​

\(R=\frac{28\div32}{298,3}=0,0939\div 0,107 м\)

итого R= 93,9-107 мм. Не нарушая скоростной режим, диаметр шкива выбираем \(D_1= 200 мм.\) и можем заявить что скорость бесконечной наждачной ленты составляет 29,83 м/с.

3. Расчет подшипников.

Для подбора подшипников требуется рассчитать коэф. работоспособности:

\(С=Q(nh)^{0.3} \) ,(3.1)

где,

С — расчетное значение коэффициента работоспособности подшипника;

Q- условная нагрузка, воспринимаемая подшипником; \(Q=204.5 кГ\) см. п 3.1.

n- число оборотов подшипника; n = 2850 об/мин;

h- срок службы подшипника, часов; принимаем 5000 часов.

\(C=204.5 \times (3000\times 5000)^{0.3}=113.97\times 142.17=29076 \)

С учетом значения коэффициента работоспособности выбираем подшипник.

3.1 Условная нагрузка на подшипник.

Теперь определим условную нагрузку Q которая определяется по формуле:

\(Q=(K_k \times R+m \times A)\times K_б \times K_T\), (3.2)

где,

\(К_к\)- кинематический коэффициент, учитывающий, какое кольцо вращается \(К_к\)=1,1;

\(R\)- радиальная нагрузка на подшипник, кГ;  \(R\)=113.97 кГ. См. п. 3.1.1;

\(m\)- коэффициент приведения осевой нагрузки к радиальной; m=3,0;

\(А\)- осевая нагрузка на подшипник, кГ; \(А=45,44 кГ\) См. п 3.1.2;

\(К_б\)- динамический коэффициент, учитывающий характер нагрузки на подшипник \(К_б\)=1,5;

\(К_Т\)- температурный коэффициент учитывающий температуру нагрева подшипника. \(К_Т\)= 1,0.

\(Q=(1,1 \times  113,97+3 \times  45,44) \times  1,5 \times  1=204,5 кГ\)

3.1.1 Радиальная нагрузка на подшипник.

Радиальная нагрузка состоит из сил натяжения  ветвей ремня, ведущей \(S_1\)  и ведомой \(S_2\)  см рис.3.1.

\(S_1=S_0+0,5F\), (3.3)

\(S_2=S_0-0,5F\), (3.4)

где,

\(S_0\)- сила натяжения ремня; \(S_0\)=80 кГ см.п 3.1.1 

\(F\)- окружная сила на ведущем шкиве или полезная нагрузка ремня. \(F\)=21,9 кГ см.п 3.1.2.

\(S_1=S_0+0,5P= 80+0,5\times21,9=90,95кГ\). 

\(S_2=S_0-0.5P= 80-0,5\times21.9=69,05кГ\).

Далее определим R из треугольника сил:

\(tg\alpha=\frac{S_2}{S_1}=\frac{69,05}{90,95}=0.759\),    \(\alpha=37.2^\circ\approx37^\circ\), \(\frac{S_1}{R}=cos36^\circ\),

\(R =\frac{S_1}{cos36^\circ}=\frac{90,95}{0.798}=113.97 кГ\).

3.1.1.1 Сила натяжения ремня.

\(S_0=A_{сеч. рем} \times\sigma_0\), (3.5)

где,

\(A_{сеч. рем}\)- площадь поперечного сечения , \(см^2\).Ширина ремня по тех.заданию 20 см.  толщина 0,2 см , F=20×0.2=4\(см^2\);

\(\sigma_0\)- начальное напряжение в ремне, \(\sigma_0=20 кГ/см^2\).

\(S_0=4\times20=80кГ\)

3.1.1.2 Окружная сила на ведущем шкиве.

\(F=\frac{102\times K_D\times P}{V}\).(3.6)

где,

\(K_D\)- коэффициент динамичности нагрузки, для условий гриндера \(K_D\)=1,6;

\(P\)= мощность \(P\)=4 кВт.;

\(V\)= скорость линейного перемещения ленты см. п2. V=29,83м/с.

\(F=\frac{102\times 1.6\times 4}{29.83}=21,9 кГ.\)

3.1.2 Осевая нагрузка на подшипник

Осевая нагрузка А на подшипник определяется с учетом осевой составляющей радиального воздействия

\(А=е\times R\), кГ (3.7)

где,

 е-коэффициент нагружения по оси, при угле контакта в подшипнике (\ \alfa=10^\circ\) принимаем 0,4 (Анурьев В.И том 2 1978г. табл. 52).

\(А=R\times 0,4=113.97\times 0,4=45,44 кГ\)

Разработана 3D модель и комплект КД.